【FreeCADプログラミング】ベクトルの平行判定 - 興味があろうがなかろうが。

本日はベクトルの平行判定をお勉強していきたいと思います。

平行判定なんて言い方をすると、慣れていない方が見た時、引いてしまいそうですが、そんなご大層なものではありません。

私が高校生の頃は、数学Bという科目で教わりましたが、今はどうなんですかね？

1. 環境

今回はFreeCADのAPIを使って、平行判定をしてみたいと思います。

FreeCAD 0.18

2. ベクトルの平行判定とは？

簡単に言ってしまえば、2つの方向が同じ方向(もしくは正反対方向)を向いているかということです。

例えば、2人の人が同じ方向を見ていて、その方向が数値的に同じ(もしくは正反対)かを判定するとか言えば分かりやすいですかね。

f:id:appli-get:20191007200446j:plain — 同じ方向を向いている。。。画に関してはノークレームノーリターンで。

3. プログラムを書いてみよう

FreeCADのAPIを使って簡単に済ませようと思ったら、ベクトルの平行判定をできるものがありませんでした。

そのため、今回は平行判定のメソッドを自作して、確認していきたいと思います。

# -*- coding: utf-8 -*-

import FreeCAD

def IsParallel(vector1, vector2):
    tolerance = 0.0001
    dotProduct = vector1.dot(vector2)
    #1から0.9999 もしくは -0.9999から-1 までの間であれば平行とする
    if((-1 <= dotProduct and dotProduct <= -1 + tolerance) or (1 - tolerance <= dotProduct and dotProduct <= 1 )):
        return True
    else:
        return False

v1=FreeCAD.Vector(-1,0,0)
v2 = FreeCAD.Vector(1,0,0)

isPara = IsParallel(v1, v2)
if(isPara == True):
    FreeCAD.Console.PrintMessage("平行です。\n")
else:
    FreeCAD.Console.PrintMessage("平行ではありません\n")

平行です。

今回、平行判定処理には『内積』というベクトル計算の性質を利用しています。

この内容については、いずれ別の記事で説明するかもしれません。

何はともあれ、結局は最初にお話しした通り、同方向か正反対方向を向いているかを数値的に判定しているだけです。

プログラムで書くとすんなりしてますよね。

4. 同方向だけの判定をしたい場合

正反対方向は判定をfalseにしたい場合は、上記のIsParallelメソッドに少しだけ細工を加えます。

# -*- coding: utf-8 -*-

import FreeCAD

def IsEqual(vector1, vector2):
    tolerance = 0.0001
    dotProduct = vector1.dot(vector2)
    if(1 - tolerance <= dotProduct and dotProduct <= 1):
        return True
    else:
        return False

v1 = FreeCAD.Vector(1,0,0)
v2 = FreeCAD.Vector(-1,0,0)

isPara = IsEqual(v1, v2)
if(isPara == True):
    FreeCAD.Console.PrintMessage("同方向です。\n")
else:
    FreeCAD.Console.PrintMessage("同方向ではありません。\n")